§26.3二次函数的图像（1）
1、二次函数
图像的对称轴是……………………………………（ ）．
（A）直线x=0 （B）直线x=2 （C）直线x=4 （D）直线x= −4
2、二次函数 y=2（x－3）2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）
A．开口向下，对称轴直线x=3，顶点坐标为（3，5）
B．开口向上，对称轴直线x＝3，顶点坐标为（3，5）
C．开口向上，对称轴直线x=－3，顶点坐标为
D．开口向上，对称轴直线x=－3，顶点坐标为求m的值；
求这个二次函数的分析式，并指出开口方向、对称轴和顶点坐标.
8、已知二次函数
的图像和顶点坐标为（3,2），这个图像经过平移能与
的图像重合，求这个二次函数的分析式.
§26.3二次函数的图像（2）
1、在同一直角坐标系中，二次函数、
、
的图像的一同点是-
关于y轴对称，开口向上
关于y轴对称，当x＜0时，y随x 的增大而减小
关于y轴对称，最高点是原点
关于y轴对称，顶点坐标是（0，0）
2、二次函数
的图象的最高点为
，则b与c分别是 （ ）
A. b=2，c=4 B. b=2，c= -4 C. b= -2，c=4 D. b= -2，c= -4
3、如图，抛物线顶点坐标是P（1,3），函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、顶点是
，且经过原点的二次函数分析式为_______________.
5、已知关于x的二次函数
，当k_____________时，它的开口向上.
6、已知抛物线的顶点为（1，－3），且与y轴交于点（0，1）这个二次函数分析式为__________.
7、已知抛物线
，将这条抛物线平移，得到新的抛物线的顶点坐标为（-3,5），求所得新抛物线的表达式.
§26.3二次函数的图像（3）
1、二次函数
的顶点和对称轴分别是 （）
A. 
，直线x=1 B. ，直线x=4
C. 
，直线
D. ，直线
2、假如抛物线
的顶点关于原点对称点的坐标是，
那样m的值是（ ）
（A）5 （B）－3 －9 －1
3、抛物线y＝x2－6x＋3的顶点坐标是__________．
4、二次函数
的顶点在y轴上，则m=______________.
5、抛物线y＝x2＋2x＋3关于y轴对称的分析式y=___________.
6、已知抛物线
经过坐标原点O，则这条抛物线的分析式为_______________________.
7、已知二次函数y=x2－4mx+1的图象的对称轴是x=2，求此二次函数分析式。
8、求抛物线
与坐标轴的交点为顶点的三角形的面积。
9、已知二次函数的图像过抛物线
的顶点和坐标原点.
求二次函数的分析式
判断点A（-2,5）是不是在这个二次函数的图像上 .
26.3二次函数的图像（4）
1、已知抛物线
的顶点坐标为（3，-1），则b=_____,c=______.
2、已知抛物线
的对称轴为x=1，则m=______.
3、抛物线
的开口______，对称轴是_____________,顶点是_______.
4、用配办法将下列函数分析式改写成
的形式，并指出开口方向、顶点坐标和对称轴。
⑴
⑵
⑶ 
⑷
5、指出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和变化状况
（1）
（2）
6、已知：二次函数
，当x＜-2时y随x的增大而减小；当x＞-2时，y随x的增大而增大，求当x=1时，y值.
§26.3二次函数的图像（5）
1、二次函数的对称轴是 （ ）
A.直线x=-2 B. 直线x=-4
C. 直线x=1 D. 直线x=-1
2、已知函数
的图像经过点（0,3），c的值是 （ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
3、二次函数
的开口___________，对称轴是____________.
4、二次函数
图像的顶点坐标是__________________.
5、二次函数
的开口___________,对称轴是______________,顶点是_________________.
6、指出下列二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.
（1）
（2）
7、已知二次函数图像经过下列点，求二次函数的分析式：
（1）（0，-1），（1，-1），（2,3）
（2）（0，0），（2,0），（-3,3）
§26.3二次函数的图像（6）
1、抛物线的顶点坐标是 （ ）
A. B.
C. D.
2、抛物线
经过点（2，-12），则c=_____________.
3、若二次函数
与y轴的交点坐落于（0,2）的下方了，则k的取值范围是____________________.
4、抛物线
的顶点在x轴上，则m=________________.
5、已知：等边△ABC的边长是4，A点坐标为（-1,0），B点在x轴正半轴上，C点在第一象限，AC与y 轴交于D点.
（1）求B、C、D三点的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线分析式
6、某商场以每件40元的价格购进一种产品，试销中发现，这种产品天天的销量m（件）与每件的销价格x
分析：平移后分析式是
4.答案：
分析：
绕着顶点旋转后顶点不变，开口方向相反
__________
5.答案：右；2；上；3
分析：左加右减，上加下减，注意先后
6.答案：二次函数分析式为
分析：设，代入（1，2）
，
∴二次函数分析式为
7.答案： m的值是-3 二次函数的分析式为
，开口方向向下，对称轴是直线
，顶点坐标是（-2，-5）
分析： 
，
当时，
，舍，
∴
二次函数的分析式为，开口方向向下，对称轴是直线，顶点坐标是（-2，-5）
8.答案：二次函数的分析式是
分析：∵这个图像经过平移能与的图像重合
∴ ,
∵ 顶点坐标为（3,2）
∴这个二次函数的分析式是
§26.3二次函数的图像（2）
1.答案：D
分析：开口方向不同，则增减性，最高点最低点也不同
2.答案：D
分析：
3.答案：C
分析：对称轴是直线
4.答案：
分析：设，代入（0，0）
，
5.答案：
分析：，
6.答案：
分析：设
，代入（0，1）
，
二次函数分析式为
7.答案：新抛物线的表达式为
分析：∵平移前抛物线
∴a=-2
∵新的抛物线的顶点坐标为（-3,5）
∴新抛物线的表达式为
§26.3二次函数的图像（3）
1.答案：C
分析：
2.答案：A
分析：顶点坐标（1,3），分析式为
3.答案：（3,-6）
分析：
4.答案：-2
分析：
∵顶点在y轴上
∴
，
5.答案：
分析：关于y轴对称的分析式
6.答案：
分析：代入（0，0），
，
7.答案：二次函数分析式为
或
分析：y=x2－4mx+1= 
∵图象的对称轴是x=2
∴，
，，或2
∴此二次函数分析式为或
8.答案：三角形的面积为10
分析：=
与x轴的交点为（-1,0）和（4,0），与y轴的交点为（0，-4）
三角形的面积为
9.答案： 二次函数的分析式为
点A（-2,5）不在这个二次函数的图像上
分析：，顶点坐标为（-1,2）
设，代入（0,0）
，
二次函数的分析式为
当x=-2时，y=0，点A（-2,5）不在这个二次函数的图像上
26.3二次函数的图像（4）
1.答案：-12,17
分析：
2.答案：-2
分析：
3.答案：向下；直线x=
；
分析：=
4.答案：；开口向上；
顶点；对称轴直线x= -2
分析：
答案：；开口向下；
顶点；对称轴直线x=
分析：
答案：；开口向上； 答案：
；开口向下；
顶点；对称轴直线x= 顶点；对称轴直线x= 2
分析： 分析：
5.答案：开口向上；对称轴直线x=2，顶点坐标（2，-6）；
对称轴左边部分降低，右边部分上升
分析：
答案：开口向下；对称轴直线x= -2，顶点坐标（-2，- ）；
对称轴左边部分上升，右边部分降低
分析：
6.答案：y值为25
分析：对称轴是直线x= -2，
∴m=-16；分析式是
当x=1时，y=4+16+5=25
§26.3二次函数的图像（5）
1.答案：C
分析：图像与x轴的交点是（-2,0）（4,0），对称轴是直线x=1
2.答案：D
分析：二次函数的图像与y轴交于（0，c）
3.答案：向上；直线x=-1
分析：图像与x轴的交点是（-5,0）（3,0），对称轴是直线x=-1
4.答案：（1,9）
分析：图像与x轴的交点是（-2,0）（4,0），对称轴是直线x=1，当x=1时，y=9
5.答案：向上；直线x=-1；（-1，-1）
分析：
6.答案：开口向上；对称轴是直线x=-1；顶点坐标是（-1，-）
分析：图像与x轴的交点是（2,0）（-4,0），对称轴是直线x=-1，
当x=-1时，y=-，顶点坐标是（-1，-）
答案：开口向下；对称轴是直线x=-
；顶点坐标是（-，）
分析：
7.答案：二次函数的分析式为
分析：设
代入（1，-1），（2,3）
解得
∴分析式为
答案：二次函数的分析式为
分析：设
代入（-3,3）
，
∴分析式为
§26.3二次函数的图像（6）
1.答案：B
分析：图像与x轴的交点是（3,0）（-1,0），对称轴是直线x=1，
当x=1时，y=-8，顶点坐标是（1，-8）
2.答案：
分析：代入（2，-12），，
3.答案：
分析：，
4.答案：
分析：对称轴是直线，当时，y=0，
∴，
5.答案：（1）B（3,0），C（1，）（2）抛物线分析式为
分析：（1）∵等边△ABC的边长是4，A点坐标为（-1,0），B点在x轴正半轴上
∴B（3,0），高为
∵C点在第一象限
∴C（1，）
（2）可求得点D（0，）
设
代入（0，）
，
∴抛物线分析式为
答案：（1）y与每件的销价格x之间的函数分析式是
（2）每件产品的价格定位60元比较合适，最大的销售收益为800元.
6.分析：（1）
∴y与每件的销价格x之间的函数分析式是
（2）
顶点是（60,800）
答：每件产品的价格定位60元比较合适，最大的销售收益为800元。
